🐂 Tentukan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan Berikut

Baca: Soal dan Pembahasan - Persamaan Nilai Mutlak. Berikut disajikan soal dan pembahasan terkait pertidaksamaan nilai mutlak. Soal juga dapat diunduh dengan mengklik tautan berikut: Download (PDF, 133 KB). Semoga bermanfaat dan dapat dijadikan referensi untuk belajar. Pertidaksamaanlinear satu variabel (PtLSV) merupakan kalimat matematika terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan yaitu <, >, dan . Penyelesaian model PtLSV tidak berbeda dengan penyelesaian persamaan linear satu variabel (PLSV). Dari animasi tersebut dapat diketahui harga satu buku ≤ Rp12.500,-, artinya harga buku Tentukansistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) dari daerah penyelesaian (DP) berikut ini. Y 3,5 4, 5 4 2 O 2 6 X Solusi: 2, 0 dan 0, 2 2x 2 y 4 PtLDV: x y 2 0, 4 dan 3, 5 5 4 x 0 3 0 3 y 12 x y 4 x 3 y 12 Tentukandaerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel berikut a. 3x + y < 9 b. 4x - 3y ≥ 24. Penyelesaian a. 3x + y < 9 3x + y = 9. Grafik Penyelesaian (Garis putus-putus digunakan menunjukkan tanda ketidaksamaan < atau > dengan kata lain tanda ketidaksamaan tanpa sama dengan) 1Tentukan Himpunan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan Berikut. - 7154607 Boiboiboy12 Boiboiboy12 02.09.2016 Matematika Sekolah Menengah Atas terjawab • terverifikasi oleh ahli 1.Tentukan Himpunan Penyelesaian Dari Pertidaksamaan Berikut. a).3x + 4 ≤ 2x +5 b).3x + 2 ≤ 10 - x c).5x - 4 < 3x + 1 ≤5x + 10 d).2x + 9 ≤ 3 - x ≤ 6x + 17 PertidaksamaanNilai Brainly Co Id - Lebih lanjut mengenai persamaan trigonometri akan anda pelajari pada uraian berikut berikut ini adalah Contoh Soal 2021 - Tentukan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan trigonometri berikut ini sin 2x 0 sin 40 0 jika x dalam interval 0 x 360 0 sin 3x 0 Tandapertidaksamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan positif. Tanda pertidaksamaan berubah atau dibalik jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif. Dari aturan di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . dasarsebagai berikut : 3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya. 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel. PertidaksamaanLinear 3 Variabel . Contoh 2 tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel berikut! Ya caranya hampi sama kayak ngitung persamaan linier 3 variabel. Pertidaksamaan Linear Pengertian Sistem Soal from bantuannya untuk di kerjakan, soalnya belum paham materi. Tentukanhimpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 62 xx35 +−. Jawab Pada soal di atas, ruas kanan pertidaksamaan tidak sama dengan nol, sehingga perlu diubah ke bentuk umum berikut ini. 62 0 xx35 − +− ) 0) xx xx + +− 6 0) xx xx − +− 6 0) x xx − +− Titik kritis (pembuat nol): Pada pembilang: 4x - 36 = 0 x = 9 Jawabanhimpunan penyelesaian dari adalah . Pembahasan Pertidaksamaan linear satu variabel merupakan suatu kalimat terbuka yang hanya mempunyai satu variabel dan berderajat satu serta memuat hubungan () adalah pertidaksamaan linear satu variabel. Sehingga, Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari adalah . Mau dijawab kurang dari 3 menit? ContohTentukan himpunan penyelesaian dari Pertidaksamaan nilai mutlak berikut ini. Jawaban 1.Cara menyelesaikan pertidaksamaan mutlak ini sebagai berikut. -9 < x+7 < 9 -9 - 7 < x < 9 - 7 -16 < x < 2 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { x/ -16 < x < 2} 2. HLs9U. Perhatikan bentuk-bentuk pertidaksamaan berikut ini. Tiap pertidaksamaan di atas memuat variabel x pada bagian penyebut dari suatu pecahan. Pertidaksamaan yang berciri demikian disebut pertidaksamaan bentuk pecahan. Ada 4 macam bentuk baku dari pertidaksamaan bentuk pecahan, yaitu sebagai berikut. Dengan fx dan gx merupakan fungsi-fungsi dalam x, dan gx ≠ 0. Penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan bentuk pecahan dapat ditentukan dengan menggunakan garis bilangan. Sebagai contoh, penyelesaian pertidaksamaan pecahan berikut ini. Dapat ditentukan melalui langkah-langkah sebagai berikut. Langkah 1 Nilai nol bagian pembilang x – 1 = 0 ⇒ x = 1 Nilai nol bagian penyebut x – 2 = 0 ⇒ x = 2 Langkah 2 Nilai nol pembilang dan penyebut ditempatkan pada diagram garis bilangan seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut ini. Nilai-nilai nol itu membagi garis bilangan menjadi tiga interval, yaitu x 2. Langkah 3 Tanda-tanda interval ditentukan dengan cara mengambil nilai-nilai yang berada dalam masing-masing interval. Dalam contoh ini diambil nilai-nilai uji x = 0 berada dalam interval x 2. Kemudian nilai-nilai uji x = 0, x = 11/2, dan x = 3 disubtitusikan ke pertidaksamaan bentuk pecahan di atas sehingga diperoleh Untuk x = 0, maka 0 – 1 = −1 = + 1 0 – 2 −2 2 Karena hasilnya positif, maka interval x 0. Untuk x = 11/2, maka 11/2 – 1 = 1/2 = −1 11/2 – 2 −1/2 Karena hasilnya negatif, maka interval 1 2 bertanda + atau > 0. Tanda-tanda interval itu kemudian dituliskan pda interval-interval yang bersesuaian seperti diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Tips Sebenarnya untuk menentukan tanda interval kita cukup menggunakan satu nilai uji. Setelah kita mengetahui salah satu tanda interval, maka kita dapat menentukan dua tanda interval yang lain dengan catatan setiap melompati pembuat nol, tanda berganti. Langkah 4 Dari tanda-tanda interval pada gambar garis bilangan di langkah 3 di atas, interval yang memenuhi adalah 1 2. Perhatikan gambar berikut ini. Kemudian kita tentukan tanda interval cukup dengan menggunakan satu nilai uji. Ambil angka yang paling mudah dihitung, yaitu x = 0 yang terlatak dalam selang −1 2 juga bertanda positif, karena setiap melompati pembuat nol, tanda harus berganti selang-seling seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut. Dengan mengingat bahwa bagian penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka ⇔ 3x + 3 ≠ 0 ⇔ 3x ≠ 3 ⇔ x ≠ 3/3 ⇔ x ≠ 1 Sehingga tanda selang pada gambar garis bilangan di atas berubah menjadi seperti berikut. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah HP = {x −1 21/2. Perhatikan gambar berikut ini. Kemudian kita tentukan tanda interval dengan mengambil nilai uji x = 0 yang terletak di interva; −2 < x < 21/2 sehingga kita peroleh hasil sebagai berikut. Karena hasilnya negatif, maka interval −2 < x < 21/2 bertanda − atau < 0. Dengan menggunakan cara yang sama seperti pada contoh soal 1, maka tanda ketiga interval diperlihatkan pada gambar garis bilangan berikut. Dengan mengingat bahwa bagian penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka ⇔ x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ −2 Sehingga tanda selang pada gambar garis bilangan di atas berubah menjadi seperti berikut. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah HP = {x x < −2 atau x ≥ 21/2}. 1. Batas-batas pertidaksamaan 5x – 7 > 13 adalah...a. x 4c. x > -4d. x 135x > 20x > 4Jawaban B 2. Semua bilangan positif x yang memenuhi pertidaksamaan √x ¼d. x > 4e. x ≤ 4Pembahasan x1 – 4x ¼Jawaban C 3. Bentuk yang setara ekuivalen dengan 4x-5 -13e. -12 2d. x 2e. x 25Pembahasan p – 25 p – 5 = 0 p = 25 dan p = 5Untuk p = 25, maka nilai x x = 2Untuk p = 5, maka nilai x x = 1HP = {1 5}Pembahasan -x + 5 x + 1 ≤ 0 x ≥ 5 atau x ≤ -1Jawaban D 6. Pertidaksamaan , dipenuhi oleh...a. 0 ≤ x ≤ 1b. -8 ≤ x 5 maka nilai a adalah ...a. -3/4b. -3/8c. 3/8d. ¼e. ¾Pembahasan Dari soal diketahui x > 5 kita anggap x = 5, maka kita subtitusikan 10 – 3a = 7+5a 8a =3 a = 3/8jawaban C 8. Agar pertidaksamaan benar, maka nilai x haruslah...a. x ≤ -2 atau 3 1d. x 1e. x 7 adalah ...a. -3 7b. x 5Pembahasanx-27 maka2x – 3 72x > 10x > 5HP = {-3 12b. 0 6√2c. 0 8d. 0 4√3e. 0 6PembahasanPanjang = pLebar = aK = 20 m2 p + a = 202p + 2a = 202p = 20 – 2aP = 10 – aL 6 } Jawaban E 12. Bentuk 5-5x -5e. 0 0x > -3Nilai 2x + 4 juga harus positif, maka2x + 4 > 02x > -4x > -2x + 3 > 2x + 4-x > 1x -1/2}e. {x∣ x ≤ -3 atau x > -1/2}Pembahasan -2x – 6 ≥ 0 -2x ≥ 6 x ≤ -3 berarti x 2x + 1 -1/2HP = { x ≤ -3 atau x > -1/2}Jawaban E 15. Semua nilai x yang memenuhi xx-2 2 atau x 9 atau x 9 atau x 9 atau x 0Karena p selalu positif, maka p + 2 > 0, untuk setiap x real, makaP – 6 > 0x-3-6>0x – 3 + 6 x – 3 – 6 > 0x + 3 x – 9 > 0Diperoleh batas x = -3 dan x = 9 sehingga harga x yang memenuhi adalah x 9Jawaban E 22. Nilai x yang memenuhi adalah ...a. 4 5b. -1/3 3PembahasanUntuk setiap x real, maka D < 0 4m m – 5 < 0 m = 0 dan m = 5daerah hasilnyaHP = { 0 < x < 5}Jawaban C 24. Nilai-nilai x yang memenuhi x + 3 ≤ 2x adalah ...a. x ≤ -1 atau x ≥3b. x ≤ -1 atau x ≥1c. x ≤ -3 atau x ≥ -1d. x ≤ 1 atau x ≥ 3e. x ≤ -3 atau x ≥ 1Pembahasan x + 3 ≤ 2x x + 3 + 2xx + 3 – 2x ≤ 03x + 3 -x + 3 ≤ 0x = -1 dan x = 3daerah hasilnya adalahHP = { x ≤ -1 atau x ≥ 3}Jawaban A 25. Diketahui Jikq p = xy maka batas-batas nilai p adalah ...a. -15 < p < 10b. 3 < p < 10c. -10 < p < 15d. -10 < p < 3e. 10 < p < 15Pembahasan x + 5 x – 1 < 0Diperoleh -5 < x < 1 y + 2 y – 3 < 0Diperoleh -2 < y < 3P = xyBatas atas p = -5 . -2 = 10Batas bawah p = -5 . 3 = -15Jadi, batas-batas nilai p adalah -15 < p < 10Jawaban A

tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut